warum nicht Satz von Bayes sondern Pfadregel?

Question

Bei einem AIDS-Test ist die Sensitivität 99%, das bedeutet der Test bei
Vorliegen einer Infektion in 99% der Fälle ein positives Ergebnis (die
Krankheit liegt vor) zeigt. Nur bei 0,1% der nichtinfizierten Testpersonen
wird irrtümlich ein positives Ergebnis angezeigt. Gehen wir davon aus, dass
0,01% der Bevölkerung HIV-infiziert ist. Bei zwei beliebigen Personen wird
ein Test gemacht.

a)

Bei Person A ist das Ergebnis positiv. Wie hoch ist das „Risiko“, dass
Person A eigentlich gesund ist?

Antwort: ( ∩ ) = 99,99 % ∙ 0,1 % = 0,09999 %

meine Frage: Warum benutzt man hier die Pfadregel und nicht die Formel für bedingte W`keit? P(A/B)=P(A ∩ B)*P(A) / P(B)

Answer 1

Du kannst beides benutzen. :)

Comments

Du kannst beides benutzen. :)

Wie meinst du denn das? Mach das mal bitte vor.

Answer 2

a) Bei Person A ist das Ergebnis positiv. Wie hoch ist das „Risiko“, dass
Person A eigentlich gesund ist?

Hier wird ganz klar nach einer Bedingten Wahrscheinlichkeit gefragt. Du hast recht. wer auch immer etwas anderes behauptet sollte nochmals darüber nachdenken.

Und selbst wenn man die Pfadregel verwendet sollte man dort nicht die beiden bedingten Wahrscheinlichkeiten multiplizieren. Das ist nämlich gar kein Pfad im Baumdiagramm!