p ist der Faktor vor dem z also 2*(1+i)
und q ist der Teil ohne z.
Für die Wurzeln aus 1-i kannst du den Ansatz machen
w=a+b*i und dann muss ja gelten w^2 = 1-i
also a^2 - b^2 = 1 und 2ab = -1
==> a^2 - b^2 = 1 und b = -1/2a
==> a^2 - 1/4a^2 = 1
==> a^4 - 1/4 = a^2
==> a^4 - a^2 - 1/4 = 0
Substitution v = a^2
v^2 - v - 1/4 = 0
mit pq-Formel v = (1+√2 ) / 2 oder v = (1-√2 ) / 2
Also a = ±√( (1+√2 ) / 2 ) .
Damit dann das b ausrechnen.