Aufgabe:
Lösen Sie das Anfangswertproblem
$$ \left\{\begin{array}{l} z^{\prime}(t)=z(t)^{2} \cdot t, \quad t \in \mathbb{R} \\ z(1)=-1 \end{array}\right. $$
Bestimmen Sie dazu eine stetig differenzierbare Funktion \( z: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), die die gegebenen Gleichungen erfüllt. Hinweis: Wenn Sie informell rechnen, dann müssen Sie Ihr Ergebnis durch eine Probe verifizieren.
Problem/Ansatz:
Ich habe leider keine Idee wie ich diese Altklausuraufgabe lösen kann :(
Anfangswertproblem durch trennung der Variablen kann ich... aber so??
Vielen Dank und Liebe Grüße!