LGS aufstellen. Wie viele Vierbett- bzw Sechsbettzimmer sind es?

Question

Aufgabe: In einem Jugendheim gibt es 18 Zimmer (Vierbett- und Sechsbettzimmer). Insgesamt können 84 Jugendliche untergebracht werden. Wie viele Vierbett- bzw. Sechsbettzimmer sind es?

Man muss so ein Lineares Gleichungssystem Formen. Das ist eine Textaufgabe

Problem/Ansatz: Ich verstehe generell nichts, deshalb würde ich mich echt freuen wenn ihr mir die Textaufgaben löst und mir die einzelnen Schritte erklärt oder klarer macht!

Answer 1

Wir füllen zunächst alle Zimmer mit 4 Schülern,

das sind \(18\cdot 4=72\) Schüler.

Die übrigen \(84-72=12\) Schüler müssen dann in den 6-Bettzimmern hausen,

d.h. es gibt \(12/2=6\)  6-Bettzimmer und \(18-6=12\)  4-Bettzimmer.

Answer 2

$$\text{Mit v werden die Vierbettzimmer, mit s die Sechsbettzimmer bezeichnet.}\\ \text{Es folgt } 4v+6s=84 \text{ und } v+s=18 \text{ woraus } s=6 \text{ und } v=12 \text{ folgt.}$$

(Zum Verständnis: 4v Jugendliche in allen Vierbettzimmern, 6s Jugendliche in allen Sechsbettzimmern und zusammen 84, sowie 18 Zimmer als Summe der Vierbett- und Sechsbettzimmer)

Answer 3

Die Aufgabe lässt sich ohne Gleichungssystem lösen.

Ich nehme an, es wären alles 6-Bett-Zimmer.

Dann könnten 6*18=108 Leute untergebracht werden.

Das sind aber 24 Leute zuviel, also 12*2.

12 Zimmer mit 4 Betten und 18-12=6 Zimmer mit 6 Betten.

12*4+6*6=48+36=84

Stimmt.

:-)