Man sollte die fehlende Koordinate d so bestimmen, dass die Vektoren AB und CD parallel sind.

Question

Aufgabe:  gegeben sind die Punkte A(-2/-1) B(2/-3) C(2/0) D(0/d).

…

Problem/Ansatz: Man sollte die fehlende Koordinate d so bestimmen, dass die Vektoren AB und CD parallel sind.

Kennt sich wer hier aus und könnte mir wer eventuell erklären wie es funktioniert?

Answer 1

Löse die Gleichung \(r\cdot\vec{AB}=\vec{CD}\)

Comments

AB statt AD

:-)

Answer 2

A (-2;-1)

B (2; -3)

(B-A) (4;-2)

1/2 (B-A) (2;-1)

C (2;0)

D= C - 1/2 (B-A)

D = (0;1)

Comments

Dankeschön, sehr nett von Ihnen , aber wieso eigentlich 0,5 *(B-A)?

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damit es passt.

dann ist xd-xc=2

Dadurch habe ich ja nicht die Richtung verändert.

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ich verstehs irgendwie immer noch nicht

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DC sollte die Richtung von BA haben., dazu bilde B-A oder auch A- B

Nun nimmt du einen Faktor, damit

C + k * (B-A) = D

von D kannten wir aber schon den ersten Wert = 0, das passte, wenn man 0,5 = 1/2 als Faktor nimmt.

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D= C +k ( B-A)

\( \begin{pmatrix} 0 \\ * \end{pmatrix} \) =  \( \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} \) + k* \( \begin{pmatrix}  4 \\ 2 \end{pmatrix} \) = 

\( \begin{pmatrix} 0 \\ * \end{pmatrix} \) =  \( \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} \) - 0,5 \( \begin{pmatrix}  4 \\ 2 \end{pmatrix} \) =  \( \begin{pmatrix}  0 \\ 1 \end{pmatrix} \) =

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Wieso passt es wenn man 0,5 als Faktoren nimmt und wieso keine andere Zahl

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Und wieso ist D= C + k (B-A) also wie kommt man auf sowas

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Oh, entschuldige, ich löse diese Aufgaben am Smartphon und diese Befehle, um eine Matrix (hier Vektor) darzustellen sind so lang, dass ich das Vorzeichen vergessen hatte.

B-A =\( \begin{pmatrix} 4 \\ -2\end{pmatrix} \)

Als gilt

\( \begin{pmatrix} 0 \\ * \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} \) - 0,5*\( \begin{pmatrix} 4 \\ -2\end{pmatrix} \)  = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \)

Warum -0,5 , weil 2-0,5*4 =2-2=0

Mit - 0,5 wird 0-0,5* (-2) = 0+1 =1

Warum ich darauf gekommen bin, weil

die beiden Geraden doch die gleiche Steigung haben sollen, ich berechne also den Differenzvektor von A und B, dieser Vektor hat die Steigung, die auch C-D haben sollte ( k bringt in nur in die richtige Länge.

C - D = k * ( B-A)

C - k*(B-A)=D

Answer 3

~draw~ vektor(0|1 2|-1);vektor(-2|-1 4|-2);zoom(10) ~draw~

Answer 4

$$\vec{AB}=\begin{pmatrix} 4\\-2 \end{pmatrix}\\ \vec{CD}=\begin{pmatrix} -2\\ d \end{pmatrix}$$ $$-0,5\cdot\vec{AB}=\begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix}\\ \Rightarrow \vec{CD}=\begin{pmatrix} -2\\ 1 \end{pmatrix}$$