Aufgabe:
Zeigen Sie, dass folgende Aussage stimmt bzw. nicht stimmt:
Seien \(M_1, M_2 \in \mathbb{R}^{2 \times 2} \), welche den Eigenwert 1 besitzen, so besitzt die Matrix \(M_1+M_2\) den Eigenwert 2..
Problem/Ansatz:
Also, ich habe es testweise für bestimmte Matrizen probiert und es hat geklappt, aber wie zeige ich, wenn die Aussage denn stimmt, dass es für alle 2x2- Matrizen der Fall ist?