Hallo basko,
Ist eine Exponentialfunktion mit drei Parametern gegeben, dann sieht sie wahrscheinlich so aus$$f(x) = a \cdot b^{cx} $$Das heißt aber nicht, dass diese Funktion auch drei Freiheitsgrade hat. Man wandele sie wie folgt um:$$\begin{aligned} f(x) &= a \cdot \left(b^c\right)^x \\ &= a \cdot \left(e^k\right)^x, \quad k = c \cdot \ln b \\ &= a \cdot e^{kx} \end{aligned}$$\(e\) ist die Eulersche Zahl und in dieser Form ist sie nur noch von den zwei Parametern \(a\) und \(k\) abhängig.
Sind nun zwei Punkte der Funktion \((x_1|\,f_1=f(x_1))\) und \((x_2|\,f_2=f(x_2))\) gegeben, mit $$f_1 = a \cdot e^{kx_1} \\ f_2 = a \cdot e^{kx_2}$$so erhält man nach Division beider Gleichungen$$\frac {f_1}{f_2} = e ^{k(x_1-x_2)} \implies k = \frac 1{x_1-x_2} \ln\left( \frac {f_1}{f_2}\right)$$einen Wert für \(k\). Und die Berechnung des Parameters \(a\) sollte nun auch kein Problem mehr sein.
