Jordannormalform ist zwar nicht immer schön zu berechnen, aber meinerseits dafür viel angenehmer, größer Matrixpotenzen zu berechnen, da man nur Einsen auf der Nebendiagonale hat und die Eigenwerte auf der Hauptdiagonalen. Sonst hätte man unter Umständen bei einer Triagonalisierung durchaus Einträge, die von 1 verschieden sein können, was das Bestimmen von größen Potenzen erschwert.
EDIT: Es obliegt nun dem Fragesteller, was dieser schon weiß, bzw., was er/sie am angenehmsten hält.