Punkt auf Ebene berechnen und Fahnenmastschatten auf Haus?

Question

Hallo im Zuge meiner Klausurvorbereitung bin ich bei zwei Teilaufgaben meiner Übungsaufgaben nicht weiter gekommen.

Problem 1: Wie stelle ich fest, ob ein Punkt zwischen den 4 angegebenen Punkten liegt?

Konkret geht es um eine „Flugzeugaufgabe“ und ich sollte erst die Uhrzeit berechnen, wann der Pilot landet (womit ich ja bereits einen Schnittpunkt zwischen Gerade und Ebene habe) und jetzt soll ich feststellen ob der Pilot auch auf der Landebahn aufsetzt (die zu Beginn durch 4 Punkte gegeben wurde.)

Problem 2: Ich habe ein Haus im R3 (mit allen Eckpunkten angegeben), die restliche Aufgabe schicke ich per Foto

Text erkannt:

Aufgabe:
Sonnenlicht aus Richtung \( \left(\frac{-10}{-2}\right) \)
Berchne gesant tange de Schaltens ldes zum Trie Boden \& zum Teil any der Wand facett

Answer 1

Die Landebahn wird ja wohl vermutlich durch zwei parallele Geraden

begrenzt mit entsprechenden Querstrecken am Anfang und Ende.

Die x-Koordinaten dieser Querstrecken werden ja wohl relativ weit auseinander

liegen, die ersten zwei vielleicht im 1ooer Bereich und die anderen 2 über 1ooo

oder so. Da schau nach, ob dein Aufsetzpunkt die x-Koordinaten dazwischen.

Und bei den y-Koordinaten entsprechend, dass die zwischen die parallele Geraden passsen.

zu 2: Bilde die Gerade durch die Mastspitze (18/4/8) mit dem Richtungsvektor des Sonnenlichtes und schneide sie mit der Ebene die zu der Wand gehört und dann mit der Gerade die die Unterkante der Wand bildet. Dann kannst du

zwischen diesen beiden Punkten die Schattenlänge an der

Wand bestimmen. Um vom letzten Punkt zu Mastfußpunkt den

Schatten auf dem Boden.