Wie hoch ist die relative Änderung pro Stunde?

Question

In einer Käseverpackung befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung 231Tsd. Bakterien. 28
Stunden später sind es schon 755Tsd. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Änderung der Bakterien konstant ist. Wie hoch ist die relative Änderung pro Stunde? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

In einer Käseverpackung befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung 231Tsd. Bakterien. 28 Stunden später sind es schon 755Tsd. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Änderung der Bakterien konstant ist. Wie hoch ist die relative Änderung pro Stunde? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

(755/231)^(1/28) - 1 = 0.0432 = 4.32%

Answer 2

In einer Käseverpackung befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung 231Tsd. Bakterien. 28
Stunden später sind es schon 755Tsd. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Änderung der Bakterien konstant ist. Wie hoch ist die relative Änderung pro Stunde? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
Exponentialfunktion : Gesucht ist die Wachstumsrate
b ( t ) = b0 * q ^t
[ t | b ( t ) ]
( 0 | 231 )
( 28 | 755 )
b ( 0 ) = b0 * q ^0 = 231
b0 = 231
b ( 28 ) = 231 * q ^28 = 755
q ^28 = 755 / 231
q = ( 755 / 231 ) ^1/28
q = 1.0432 ( Wachstumsfaktor )
4.32 % ( Wachstumsrate )