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Aufgabe: Ich habe am Mittwoch bei einer Matheolympiade teilgenommen und die 1. Aufgabe habe weder ich, andere Teilnehmer, noch meine Mathelehrer herausbekommen.


 601211

Für positive ganze Zahlen a, b und c werden die Zahlen

x=60 a+13 b und y=60 a+11 c

gebildet.

Man bestimme alle Möglichkeiten der Wahl von a, b und c, für die die Gleichung

4 x^{2}-y^{2}=2020

gilt, und begründe, dass es keine weiteren Lösungen gibt.

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www.mathematik-olympiaden.de

Wir können die Aufgabe nach Beendigung der Schulrunde gerne besprechen. Ich kann nur soviel sagen, das ich diese Aufgabe im Vergleich zu anderen Aufgaben aus früheren Jahren diesmal sogar recht einfach fand.

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wann endet die Mathe-Olympiade eigentlich. Ich finde nur den Terminhinweis:

Schulrunde: ab Schuljahresbeginn bis Oktober 2020

Ist es der 1.Okt oder der 31.Okt? und gehört diese Aufgabe zur Schulrunde?

Für mich endet die 1. Runde mit dem Beginn der 2. Runde. Das wäre der 11.11.20. Da die Lösungen aber schon am 30.10. zur Verfügung stehen, können wir auch ab dann darüber diskutieren.

Ich möchte im übrigen bezweifeln das ein geübter Mathelehrer nicht sofort eine Lösungsidee im Kopf hat.

wie läuft so eine Mathe-Olympiade eigentlich ab. Die Aufgaben kann man sich ja ganz offiziell von (gefühlt jedem 5.) Schulserver herunter laden. D.h. jedem Teilnehmer sind die quasi bekannt und sie oder er kann sich gemütlich zu Hause hinsetzen. Und natürlich auch Tante Olga fragen, die in Mathe promoviert hat - oder?

Oder eben in der Mathelounge die Fragen posten. Ich*) beantworte sie dann gerne, weil diese Art Fragen sind die interessanteren! Warum stehen solche Fragen eigentlich nicht in den Mathebüchern !?

Wäre es sinnvoll, wenn man hier mal vorgewarnt wird: Achtung 'Mathe-Olympiade läuft gerade' ?

*) weil ich zu dem Zeitpunkt nichts von den Aufgaben der Mathe-Olympiade wußte!

Die Aufgaben können inzwischen auch auf der oben genannten Seite abgerufen werden.

Und daher kann sie jeder der Interesse hat auch abrufen. Übrigens auch die Aufgaben vergangener Jahre.

Wer also Interesse an solchen Aufgaben hat dem stehen viele Aufgaben zur verfügung.

Warum stehen solche Fragen eigentlich nicht in den Mathebüchern !?

Weil solche Aufgaben normalerweise so konzipiert sind, dass sie etwas über den Ünterrichtsstoff hinausgehen. oder wie in diesem Fall rein gar nichts mit dem typischen Schulstoff der Oberstufe zu tun haben.

Generell können solche Aufgaben sehr sinnvoll sein um Schülern mal zu zeigen das manchmal mehrere Anläufe gebraucht werden ein Problem zu lösen. Selbst die bekannten Mathematikern sind die Beweise auch nicht einfach in den Schoss gefallen. Die haben auch teilweise mehrere Anläufe gebraucht.

Schüler denken nur meisten man darf sich nicht irren und alles muss gleich am Anfang richtig sein. Und jemand der ein Fehler macht hat schon verloren.

Aussagen wie "und die 1. Aufgabe habe weder ich, andere Teilnehmer, noch meine Mathelehrer herausbekommen" zeigen doch nur dass sich wohl nicht gründlich mit der Aufgabe beschäftigt wurde. Ansonsten würden sicher grundlegende Strukturen in den genannten Termen erkannt werden.

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Die Lösungen sind erst ab 30.10.20 online verfügbar.

Mir fallen spontan die Begriffe"Binomische Formel" und "Primfaktorzerlegung" ein.

Ich denke, dass ich damit nicht zuviel verraten habe.

:-)

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