Aufgabe:
Hannes und Martis spielen mit zwei identischen Spielzeugen aus Plastik. Sie stellen folgendes fest. Wirft man einen Hund wie ein Würfel, so landet er in 6 von 10 Fällen auf der Seite. In 3 von 10 Fällen auf den Beinen und in 1 von 10 Fällen auf dem Rücken. Hannes und Martis spielen nun ein Spiel Dazu wird jeder Hund einmal geworfen. Ich bedanke mich erstmal für die ganze Hilfe. ihr habt mir wirklich geholfen danke! Das wäre meine Letzte Frage,
a) Veranschaulichen Sie den oben beschriebenen Zufallsversuch.
A= Beide Hunde landen auf dem Rücken
B= Mindestens ein Hund landet auf dem Rücken
C= Beide Hunde haben unterschiedliche Landespositionen.
D= Kein Hund landet auf der Seite
E= Genau ein Hund landet auf den Boden
b) Nun Spielen Hannes Matias um Geld: Wenn beide Hunde auf der Seite landen, muss Hannes Matias 1,50€ bezahlen. Wenn beide Hunde auf den Beinen landen, muss Hannes an Matias 40 Cent bezahlen. Wenn beide Hunde auf dem Rücken landen, muss Matias an Hannes 4,50 € bezahlen. Liegt nur einer der beiden Hunde auf dem Rücken zahlt Matias an Hannes 0,90€. In allen anderen Fällen werden keine Zahlungen fällig.
Problem/Ansatz:
… Ich wollte wissen, ob ich es richtig gemacht habe.
a) Baumdiagrammm: S 6/10 B 3/10 R 1/10
S 6/10 B 3/10 R 1/10 S 6/10 B3/10 R 1/10 S 6/10 B 3/10 R 1/10
P(A) = 1/10* 1/10 = 1/100
P(B) = 1- 1/100= 99/100
P(C) = 18/100 + 6/100 + 18/100 + 3/100 +6/100 + 3/100 = 54/100
P(D) = 1/100 + 3/100 + 3/100 + 9/100 + 6/100 + 18/100 = 40/100
P(E) = 3/10 * 3/10 = 9/100
b)
X: Hannes
X
| -1,50
| -0,40
| 0
| +0,90
| 4,50
| D
|
| 36/100
| 9/100
| 36/100
| 18/100
| 1/100
| 1,0
|
E(x)= -1,50* 36/100 + (-0,40)* 9/100 + 0 *36/100 + 0,90*18/100 + 4,50 € * 1/100 = - 0,369
Ant: Das Spiel in der Sicht von Hannes ist unfair.
Ich danke Ihnen nochmal für Ihre Hilfe. Alle Fragen die Ich gestellt habe, haben sich geklärt. Vielen Dank!
