Wie schreibe ich dies in ein Produkt: 1. b/2*(x-y)*r/2+r/2*(x-y)*b?

Question

Aufgabe:Wie schreibe ich dies in ein Produkt?

1. b/2*(x-y)*r/2+r/2*(x-y)*b

2. Wie dividiere ich verschiedene Termemit unterschiedlichen Variabeln

(8ay+12by-2cy+100z+15b²-2,5cz)/(4y+15z)

3. Kürzen oder dividieren und wie?

12a²-2ab-24b²/6a+8b

Problem/Ansatz: Ich verstehe diese aufgaben nicht

Answer 1

1.

Gemeinsame Faktoren ausklammern

b/2·(x - y)·r/2 + r/2·(x - y)·b
= (b/2 + b)·(x - y)·r/2
= 3/2·b·(x - y)·r/2

2.

(8·a·y + 12·b·y - 2·c·y + 100·z + 15·b^2 - 2.5·c·z)/(4·y + 15·z)

Man könnte eine Polynomdivision machen. Das geht allerdings nicht auf und daher sollte man das lieber lassen wenn es nicht nötig ist.

3.

(12·a^2 - 2·a·b - 24·b^2)/(6·a + 8·b)

Auch hier kann man eine Polynomdivision machen, die auch schön aufgeht.

(12·a^2 - 2·a·b - 24·b^2)/(6·a + 8·b) = 2·a - 3·b

Achtung: Auch beim gekürzten Term muss weiterhin 6·a + 8·b ≠ 0 gelten.

Comments

Warum bei der ersten Aufgabe 3/2b?

---

Was sind denn b/2 + b aus der Zeile darüber zusammengefasst?

Answer 2

Hallo ,

 1. geschickt das Distributivgezetz anwenden

(x-y) *( b/2 *r/2 + r/2 *b)   -> (x-y) (3br/ 4)

bei 3. Polynomdivision durchführen

   (3a-3b)* (6a+8b) /(6a+8b)  nun kürzen      -> 2a-3b