Berechnen Sie die 2 Punkte C und D auf der Geraden g, die das ganze zu einem Rechteck ABCD ergänzen

Question

Aufgabe:

Gegeben sind 2 Punkte A (2,3,-1) und B(4,0,5). Außerdem eine Gerade g mit dem Stützvektor (3,6,-8) und dem Richtungsvektor (2,-3,6)

Berechnen Sie die 2 Punkte C und D auf der Geraden g, die das ganze zu einem Rechteck ABCD ergänzen

Vielen Dank für eure Antworten :)

Answer 1

([3, 6, -8] + r·[2, -3, 6] - [4, 0, 5])·[2, -3, 6] = 0 --> r = 2

C = [3, 6, -8] + 2·[2, -3, 6] = [7, 0, 4]

AD = BC
D - A = C - B
D = A + C - B = [2, 3, -1] + [7, 0, 4] - [4, 0, 5] = [5, 3, -2]

Comments

Könnte der Ansatz, also wieso minus (4,0,5) gerechnet wird noch einmal bitte genau erklärt werden? :) Danke!

---

Ich löse die Gleichung AD = BC nach D auf.

---

Könnte der Ansatz erklärt werden, warum ich die beiden Punkte so einsetzen darf, also ich meine die erste Gleichung

Danke

---

Gesucht ist ein Punkt C auf g, sodass BC senkrecht ist zu g.

2 Vektoren sind senkrecht, wenn das Skalarprodukt 0 ist.

BC ⊥ g

(C - B) ⊥ g

([3, 6, -8] + r·[2, -3, 6] - [4, 0, 5])·[2, -3, 6] = 0