Für alle 0<x<y und alle n∈ℕ gilt: 0<(n)√y - (n)√x < (n)√(y-x)

Question

Aufgabe:

Zeige:

Für alle 0<x<y und alle n∈ℕ gilt:

0<(n)√y - (n)√x < (n)√(y-x)   ,,, (n)√x soll heissen Wurzel n von x

Problem/Ansatz:

Ich finde keinen Ansatz wie ich das beweisen soll, wäre froh über einen Tipp.

Answer 1

Guck mal hier unter dem Punkt "Monotonieungleichung"

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Rechenregeln_der_Wurzel

Comments

Vielen Dank!! :)