Wie löse ich diese Logarithmusgleichungen !

Question

Aufgabe:

a) 3 log (5x)= 9

b) 20• log₁₀(9x+46)-4 / 2• log ₁₀(9x+46)+2 = 6

C) 16 [log₁₀ (x+30) ]²-64log₁₀ (x+30) + 64=0

/ : Bruchstrich
Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen diese Gleichungen zu lösen komm da echt nicht weiter

Answer 1

a)

3 log (5x) = 9
log (5x) = 3
5x = 10^3 = 1000
x = 200

b)

(20·LOG(9·x + 46) - 4)/(2·LOG(9·x + 46) + 2) = 6
(20·z - 4)/(2·z + 2) = 6
20·z - 4 = 6(2·z + 2)
20·z - 4 = 12·z + 12
8·z = 16
z = 2
LOG(9·x + 46) = 2
9·x + 46 = 10^2 = 100
9·x = 54
x = 6

c)

16·LOG(x + 30)^2 - 64·LOG(x + 30) + 64 = 0
16·z^2 - 64·z + 64 = 0
z^2 - 4·z + 4 = 0
z = 2
LOG(x + 30) = 2
x + 30 = 10^2 = 100
x = 70

Comments

Won wokommt die 10 hoch 2=100

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10^x ist die Umkehrfunktion vom Zehnerlogarithmus LOG₁₀(x). Oben nur geschrieben als LOG(x).