Aufgabe:
Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 33 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(q)=0.002⋅q3−0.005⋅q2+1.5⋅q+18000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 15 GE beträgt die nachgefragte Menge 2786 und bei einem Preis von 363.25 GE verschwindet die Nachfrage.
Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie sodann folgende Größen.
a. Steigung der Nachfragefunktion:
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist):
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum:
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass es zahlreiche Beispiele zu dieser Aufgabe gibt. An den Beispielen habe ich mich auch orientiert und habe somit versucht, die Aufgabe selbstständig zu lösen. Bevor ich es endgültig abgebe, möchte ich nur kurz meine Ergebnisse kontrollieren lassen. Vielen Dank im Voraus! :)
a. Steigung der Nachfragefunktion:
-8
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist):
2800
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum:
9052,56
d. Preis im Gewinnoptimum:
505,14
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
120533,14
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum:
59321,19
