Monotonie von reellen Funktionen.

Question

Aufgabe:

Beispiele zur Monotonie von reellen Funktionen.

Answer 1

$$ f(x) = x $$ streng monoton steigend.

Answer 2

\(f: \ \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \ x\mapsto x^2\)

(Streng) Monoton fallend auf \([-\infty, 0]\), (Streng) monoton wachsend auf \([0,\infty]\).

\(g: \ \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \ x\mapsto e^x\)

(Streng) monoton wachsend auf \(\mathbb{R}\).

\(h: \ \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \ x\mapsto m\cdot x + n, \ m\in \mathbb{R}^-, \ n\in \mathbb{R} \)

(Streng) monoton fallend auf \(\mathbb{R}\).

\(k: \ \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \ x\mapsto c, \ c\in \mathbb{R}\)

Monoton wachsend und fallend auf \(\mathbb{R}\), aber nicht streng.