Question

Bestimmen Sie die partielle Ableitung f′1(x1,x2) der Funktion

f(x1,x2)=−18⋅x1⋅ln(x1)−45⋅x2⋅ln(x2)

an der Stelle a=(3)
                       (6).

Ist die richtige Lösung -6?

Answer 1

Hallo

f_x1=-18-18ln(x1)

f_x2=-45-45ln(x2)

einfach Produktregel angewendet.  aber die 2 partiellen Ableitungen ergeben nicht eine Zahl, also ist -6 sicher falsch

es ergibt sich ein Vektor!

lul

Comments

muss man diese zwei werte, die man herausbekommt, nicht irgendwo eingeben, dass nur mehr eine Zahl herauskommt, denn ich bin mir ziemlich sicher, dass ich nur eine Zahl eingeben kann...

Answer 2

Text erkannt:

\( f(x, y)=-18 x \cdot \ln (x)-45 \cdot y \cdot \ln (y) \)
\( f_{x}(x, y)=-18 \cdot \ln (x)-18 x \cdot \frac{1}{x}=-18 \cdot \ln (x)-18 \)
\( f_{y}(x, y)=-45 \cdot \ln (y)-45 y \cdot \frac{1}{y}=-45 \cdot \ln (y)-45 \)
\( f_{x}(3)=-18 \cdot \ln (3)-18 \)
\( f_{y}(6)=-45 \cdot \ln (6)-45 \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets

Comments

Hallo,

danke für Ihre Antwort! Ich weiß aber nicht wie rechnen soll, um das Endergebnis rauszubekommen, denn in der Lösung darf ich nur eine einzige Zahl hineinschreiben...

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Hallo

dann schreib die Orginalaufgabe wörtlich auf!

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Habe hier die Aufgabe genau so reingeschrieben, wie sie gestellt war... :/

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Text erkannt:

Bestimmen Sie die partielle Ableitung \( f^{\prime} 1(x 1, x 2) \) der Funktion
$$ f(x 1, x 2)=-18 \cdot x 1 \cdot \ln (x 1)-45 \cdot x 2 \cdot \ln (x 2) $$
an der Stelle \( a=(3 \mid 6) \)
Mit \( f^{\prime} 1(x 1, x 2) \) ist die Ableitung nur nach \( x_{1} \) gemeint:
\( f(x 1, x 2)=-18 x 1 \cdot \ln (x 1)-45 \cdot x 2 \cdot \ln (x 2) \)
\( f_{1} \cdot(x 1, x 2)=-18 \cdot \ln (x 1)-18 \times 1 \cdot \frac{1}{x} 1=-18 \cdot \ln (x 1)-18 \)
\( f_{1} \cdot(3,6)=-18 \cdot \ln (3)-18 \approx-37,77 \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets