Wie kommt man bei b) auf den Exponenten?

Question

Aufgabe:

Ergänze die fehlende Zahl.

a) x^3 = 125

b) 3^x = 81

c) x^5 = 1024

Problem/Ansatz:

Also bei a) kann ich die 3. Wurzel ziehen und bekomme die Basis 5 raus. Aber wie kommt man bei b) auf den Exponenten?

Bei c) nimmt man einfach die 5. Wurzel?!

Answer 1

zu b)

Wenn du den Logarithmus kennst, kannst du damit nach x auflösen.

Sonst hilft es, zu wissen, dass 81=9*9 ist und 9=3*3.

Also: 81=3*3*3*3=3^4.

Damit ist x=4.

zu c)

Kennst du Zweierpotenzen?

1024=2^10

=(2*2)*(2*2)*(2*2)*(2*2)*(2*2)

=4^5

Also x=4.

5. Wurzel ziehen geht auch.

:-)

Answer 2

3^x = 81

ausprobieren

3*3=9

3*3*3=27

3*3*3*3=81 also Exponent 4

Answer 3

Raten
a)

$$x^3 = 125$$$$5^3=125$$$$x=5$$

b)

$$3^x=81$$$$9*9=81$$$$3*3=9$$$$3^4=81$$$$x=4$$

c)

$$x^5=1024$$$$2^5=32$$$$32*32=1024$$$$4^5=1024$$$$x=4$$