Wie bekomme ich das b aus dem Exponenten und allein auf eine Seite?

Question

Text erkannt:

\( 4=\ln \left(\sqrt[3]{\mathrm{e}^{c \cdot \ln \left(b^{-3}\right)+6 \cdot \ln (\mathrm{e})}}\right) \)

Aufgabe:

Ich benötige Hilfe um die folgende Formel nach b umzustellen.

Problem/Ansatz:

Zuerst habe ich den Logarithmus aufgelöst und dann die Wurzel, jetzt weiß ich aber nicht weiter. Wie bekomme ich das b aus dem Exponenten und allein auf eine Seite?

Answer 1

Zuerst habe ich den Logarithmus aufgelöst und dann die Wurzel

Dann zeige doch mal, wie deine Gleichung nach dem Beschriebenen aussieht...

Wenn du nicht als Zwischenschritt

\(12=c*ln(b^{-3}) + 6\) hast, ist etwas falsch gelaufen.

Comments

e^12=e^(c x ln(b^-3) + 6 x 1)

Ich habe dann anschließend das c als Exponent zu b^-3 geschrieben und kann dann  e^ln kürzen. Bin mir aber da nicht ganz so sicher ob man das machen kann.

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Gut. Wenn du bei deiner Version von beiden Seiten den ln bildest, kommst du auf mein

\(12=c*ln(b^{\red{-3}}) + 6\).

Daraus ergibt sich

\(12=c*(\red{-3})ln(b) + 6\).

Das solltest du nach ln(b) umstellen können.

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Ah ja okay, vielen Dank!!

Auf den Schritt bin ich nicht gekommen.

Merci.

Answer 2

e^4 = (...)^(1/3)

Verwende: a*ln(b) = ln(b^a)

lne = 1

e^(ln (a^b)) = a^b