Hey du kannst die Nullstellen berechnen:
$$ f(x) = -(x-4)^2 + 9 $$
Dazu mal ein Plot:
~plot~ -(x-4)^(2)+9; [[ -2 | 10 | -10 | 10 ]] ~plot~
Du siehst deine Funktion hat genau zwei Nullstellen.
Zur Rechnung:
$$ -(x-4)^2 = -x^2 + 8x -16 $$
Somit:
$$ -(x-4)^2 + 9 = -x^2 + 8x -16 + 9 $$
$$ = -x^2 + 8x -7 $$
Anwenden der PQ Formel liefert als Nullstelle (wie auch im Plot erkennbar)
$$ x_1 = 1, \quad x_2 = 7 $$
Ich hoffe, dass dir das weiterhilft...