Berechnen Sie das Volumen einer einzelnen rohen Spaghetti in cm³•

Question

Aufgabe:

Eine Spaghetti (roh) kann als ein sehr länglicher Zylinder betrachtet werden. Eine handelsübliche Spaghetti hat einen Durchmesser von 1,4 mm und eine Länge von 28 cm.
a) Berechnen Sie das Volumen einer einzelnen rohen Spaghetti in cm³•
b) Berechnen Sie das Gewicht einer solchen Spaghetti, wenn der Teig 1,25 g pro Kubikzentimeter wiegt.
c) In einer Portion seien 250 g Spaghetti enthalten. Welche Anzahl von Spaghetti enthält die Portion?
Begründen Sie, weshalb eine der beiden Gleichungen keine Lösung hat und ändern Sie bei dieser Gleichung eine Zahl so ab, dass diese Lösungen besitzt (diese Lösungen brauchen Sie dann nicht anzugeben).

Problem/Ansatz:

Zu a.)
1,4 mm =0.14 cm
V = π*r2*h,     V = π *(0,07cm)2 *28 cm
V= 0,43 cm³
Zu b.)
O,43*1,25 = 0,54 g
Zu c.)
250g / 0,54g = 462

Kann jemand mal schauen, ob das soweit richtig ist. Ich verstehe die Begründung bei c.) nicht.

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

a) ist richtig. b) und c) enthalten Rundungsfehler. Der Rundungsfehler bei b) ist nicht zu vermeiden aber bei c) wäre 465 cm³ genauer.

Comments

Hallo Roland,

danke erstmal für die Antwort. Habe nochmal Fragen dazu:

bei c.) wird ja nach der Anzahl gefragt, so sind es doch 465 Stück oder?

Bei der Begründung steht was von Gleichungen. Ist da vielleicht noch ein Gleichungssystem aufzustellen?

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Tipp:

Rechne mit vier bis fünf Nachkommastellen, wenn du im Ergebnis zwei Nachkommastellen angibst.

Damit vermeidest du Rundungsfehler.

:-)

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@Desiree: Du hast recht es muss Stück heißen.

Answer 2

Rechne möglichst nicht mit gerundeten Werten weiter, wenn der Taschenrechner genauere Werte angibt. Du kannst auch alle Angaben auf 4 wesentliche Ziffern runden. Das langt für Anwendungsaufgaben meist aus. Du kannst beim Taschenrechner auch mit dem letzten berechneten Wert weiterrechnen. Das macht in dieser Aufgabe ja Sinn, weil du immer mit dem Ergebnis der vorherigen Rechnung weiter rechnest.

a)
V = pi·(0.14/2)^2·28 = 343/2500·pi = 0.4310 cm³

b)
m = V·p = 343/2500·pi·1.25 = 343/2000·pi = 0.5388 g

c)
250 / (343/2000·pi) = 500000/(343·pi) = 464 Stück