Question

Wogegen konvergiert diese Folge? (n+2)^2/1-n

denn wenn ich hier n heraushebe und die ganzen weiteren üblichen Schritte mache kommt mir am Ende "∞/-1" heraus. konvergiert das jetzt nur gegen - unendlich oder auch + unendlich, da wenn ich eine negative Zahl einsetze, eine positive heraus kommt.

Comments

Der Ausdruck "unendlich durch -1" ist nicht definiert. Du kannst L'Hospital am Anfang verwenden. Die Folge konvergiert gegen +unendlich, die n^2 wachsen für große n deutlich schneller als n.

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Der Ausdruck "unendlich durch -1" ist nicht definiert.

Deswegen hat er ihn mit ironischer Distanz in Anführungsstriche gesetzt.

Warum antwortest du nicht auf die eigentliche Frage?

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Warum antwortest du nicht auf die eigentliche Frage?

Mein Internet am Handy hatte sich verabschiedet, ich habe die Antwort aber schon längst bearbeitet. Drücke Mal F5!

Du hast übrigens die Frage "Wogegen konvergiert die Folge?" auch nicht beantwortet.

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Es konvergiert gegen +unendlich,

Es sollte aus dem Kontext erkennbar sein, dass der Fragesteller im Term

(n+2)²/1-n

eine Klammer vergessen hat und es eigentlich um

(n+2)²/(1-n)

geht. Das konvergiert entgegen deiner Aussage NICHT

gegen +unendlich,

Du hast übrigens die Frage "Wogegen konvergiert die Folge?" auch nicht beantwortet.Du hast übrigens die Frage "Wogegen konvergiert die Folge?" auch nicht beantwortet.

Natürlich habe ich das NICHT. Mir ist es wichtiger, dass der Fragestellen nachdenkt und so selbst zur Erkenntnis kommt.

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Die Unklarheiten durch das Vorhandensein oder nicht Vorhandensein von Klammern könnten ja ganz einfach behoben werden, wenn immer die nötigen Klammern gesetzt werden. Das wird nämlich nicht nur in offensichtlichen Fällen vergessen.

Du hast übrigens die Frage "Wogegen konvergiert die Folge?" auch nicht beantwortet.Du hast übrigens die Frage "Wogegen konvergiert die Folge?" auch nicht beantwortet.

Ohne Lösungsweg nimmt das dem Fragesteller doch keinerlei Denkarbeit ab. Damit gibt man ihm meiner Meinung nach nur eine Kontrolllösung ohne Rechenweg - zum Vergleichen. Die Zwischenschritte muss sich derjenige ja selbst erarbeiten.

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Fassen wir noch einmal zusammen:

Du hast den fehlerhaften Kommentar

Die Folge konvergiert gegen +unendlich

gegeben.

War es deine Absicht, dem Fragesteller DAMIT nicht die Denkarbeit abzunehmen?

Aber es wäre blöd, wenn wir uns deswegen fetzen würden. Der Fragesteller hat seine Frage hier abgekippt und sich dann verdünnisiert.

Interesse an einer Lösung des eigenen Problems sieht anders aus. Für mich ist hier deshalb Ende.

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Du hast den fehlerhaften Kommentar

Ohne Klammersetzung hinten wäre meine Antwort richtig, aber du hast Recht - es sollte sich wohl um (1-n) handeln, sonst macht der Bruch keinen Sinn. Alles gut.

Genau, ist ja ein Mathe-Forum und keine Box-Arena :D

Es ist ja schon "spät", vielleicht meldet der Fragesteller sich erst morgen wieder - wer weiß.

Dann dir noch einen schönen Abend!

Answer 1

Du sprichst von eine FOLGE. Da ordnet man jeder NATÜRLICHEN Zahl ein Folgenglied zu.Vor diesem Hintergrund sehe ich keine Notwendigkeit für

wenn ich eine negative Zahl einsetze,

Answer 2

\( \lim\limits_{n\to\infty} (n+2)^2/(1-n)\)

\(= \lim\limits_{n\to\infty} (n^2+2n+1)/(1-n)\)

\(= \lim\limits_{n\to\infty} (n+2+1/n)/(1/n-1)→-∞\)