b) Sei \( a_{k}=\frac{2 k+1}{k^{2}(k+1)^{2}}\). Überprüfen Sie die Identität $$ a_{k}=\frac{1}{k^{2}}-\frac{1}{(k+1)^{2}} $$
(c) Berechnen Sie \( \sum_{k=1}^{n} a_{k} \).
(d) Was können Sie also über \( \sum_{k=1}^{\infty} a_{k} \) sagen?
Wie berechnet man diese Summe? Ich weiß, dass der erste Summand Teil der harmonischen Reihe ist. Wie nützlich diese Information ist, weiß ich aber nicht.