Aloha :)
Der LKW hat \(2,5\,\mathrm h\) Vorsprung. Bei einem Tempo von \(30\,\frac{\mathrm {km}}{\mathrm h}\) ist das eine Strecke von$$s=2,5\,\mathrm h\cdot30\,\frac{\mathrm {km}}{\mathrm h}=75\,\mathrm{km}$$Wenn das Motorrad los fährt, hat der LKW also bereits \(75\,\mathrm{km}\) Vorsprung. Das Motorrad fährt nun mit einem Tempo von \(v\,\frac{\mathrm {km}}{\mathrm h}\) los, während der LKW mit \(30\,\frac{\mathrm {km}}{\mathrm h}\) weiter fährt. Die insgesamt zurückgelegten Streckenin Abhängigkeit von der Zeit \(t\), gemessen ab 15:30 Uhr, sind also:
$$s_{\text{LKW}}(t)=75\,\mathrm{km}+30\,\frac{\mathrm {km}}{\mathrm h}\cdot t$$$$s_{\text{Motorrad}}(t)=v\,\frac{\mathrm {km}}{\mathrm h}\cdot t$$Damit können wir nun ausrechnen, wann sich beide treffen. Dabei lasse ich der Einfachheit halber die Einheiten weg:$$\left.s_{\text{Motorrad}}(t)\stackrel!=s_{\text{LKW}}(t)\quad\right|\quad\text{einsetzen}$$$$\left.v\cdot t=75+30\cdot t\quad\right|\quad-30\cdot t$$$$\left.v\cdot t-30\cdot t=75\quad\right|\quad\text{links Distributivgesetz anwenden, d.h. ausklammern}$$$$\left.(v-30)\cdot t=75\quad\right|\quad:(v-30)$$$$t=\frac{75}{v-30}\quad;\quad[t]=1\,\mathrm h\quad;\quad[v]=1\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}$$
