Bestimmen Sie den Erwartungswert E(Y)!

Question

Folgende gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung der beiden Zufallsvariablen X und Y sei gegeben:

            Y=23  Y=78    Y=110 Y=198  Y=231 Y=246
X=7      0.0295 0.0435 0.0195 0.0420 0.0195 0.0495
X=12    0.0525 0.0210 0.0060 0.0540 0.0015 0.0165
X=71    0.0420 0.0330 0.0240 0.0180 0.0015 0.0510
X=143  0.0390 0.0480 0.0510 0.0450 0.0120 0.0525
X=148  0.0360 0.0240 0.0030 0.0135 0.0300 0.0165
X=224  0.0255 0.0045 0.0120 0.0330 0.0150 0.0150

Bestimmen Sie den Erwartungswert E(Y)! Eingabe auf 4 Nachkommastellen gerundet.

Problem/Ansatz:

Bei Aufgaben wo E(X)gesucht wird, muss man x*(die Wahrscheinlichkeiten bei x=n). Ich hab es auch bei E(Y) so probiert aber hier wird es anders gesucht (Antwort war falsch). Hier mein Problem. Wie löst man so eine Aufgabe wo E(Y) gesucht wird? Vielen Dank

Answer 1

E(Y) = 23·P(Y=23) + 78·P(Y=78) + 110·P(Y=110) + 198·P(Y=198) + 231·P(Y=231) + 246·P(Y=246).

Dabei ist zum Beispiel P(Y=23) = 0.0295 + 0.0525 + 0.0420 + 0.0390 + 0.0360 + 0.0255.