Berechne den Wert des AUtos nach 8 Jahren.

Question

Aufgabe:

Ein Auto mit einem Neupreis von 39.900 verliert jedes Jahr 15% seines Wertes.

a) Stelle die funktion f auf, die den WErt des Autos nach x Jahren beschreibt

A) f(x)=10872,37

b) Berechne den Wert des AUtos nach 8 Jahren.

B) f(8)=10872,37

c)Berechne , nach wie viel Jahren der Wagen nur noch 20% des Kaufpreiseswert ist.

c) ?
Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei der c) helfen?

Answer 1

Ein Auto mit einem Neupreis von 39.900 verliert jedes Jahr 15% seines Wertes.

a) Stelle die funktion f auf, die den WErt des Autos nach x Jahren beschreibt

f(x) = 39900 * (1 - 0.15)^x

b) Berechne den Wert des AUtos nach 8 Jahren.

f(8) = 39900 * (1 - 0.15)^8 = 10872.37 €

c)Berechne , nach wie viel Jahren der Wagen nur noch 20% des Kaufpreiseswert ist.

f(x) = 39900 * (1 - 0.15)^x = 39900 * 0.2 --> x = 9.903 Jahre

Comments

Verstehe nicht wie Sie auf die 9,903 Jahre gekommen sind.

Bei mir kommt bei 39900 * 0.2 = 7980

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39900 * (1 - 0.15)^x = 39900 * 0.2

(1 - 0.15)^x = 0.2

x = LOG(0.2) / LOG(1 - 0.15)

Willst du das mal nachrechnen.

Answer 2

Hallo,

c)

20% des Neupreises sind 39900 *20%= 7980

bei Verlust:den verminderten Grundwert ermitteln , Faktor : 100%-15% = 85%  oder 0,85

n = Anzahl der Jahre

Rechung : 7980 = 39900 * 0,85 ⁿ     | :39900

                  0,2    = 0,85ⁿ  

                    log 0,2 / log0,85 =n

                        9,9  = n   gerundet

Probe: 39900 * 0,85 ^9,9    = 7983,99

Comments

Vielen Dank, aber die Antwort wurde mir schon oben beantwortet.