Das kommt hiervon: $$\begin{array}{c|c|c}X & Y & X\implies Y\\\hline 1 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0& 1\end{array}$$
Hier nochmal die Tabelle:$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}A & B & \neg A & \overbrace{A\implies B}^{Z} & \neg B & \overbrace{A\land \neg B}^{C} & \overbrace{C\implies \neg A}^{D}& Z \iff D\\\hline 0& 0 & 1& 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\0& 1 & 1 & 1 & 0& 0 & 1 & 1\\1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1\end{array}$$
Also Zeile für Zeile
1. Zeile: (A und nicht B)= 0 folgt (nA)= 1, also: 0 => 1 ist wahr, also 1
2. Zeile: (A und nicht B)= 1 folgt (nA)= 0, also: 1 => 0 ist falsch, also 0
3. Zeile: (A und nicht B)= 0 folgt (nA)= 1, also: 0 => 1 ist wahr, also 1
4. Zeile: (A und nicht B)= 0 folgt (nA)= 0, also: 0 => 0 ist wahr, also 1
Das hängt mit der Definition von der Implikation "\(\implies\)" zusammen.