Wie bestimme ich den Grenzwert?

Question

Hey. Ich komme hier nicht weiter, bitte helft mir. Danke

Aufgabe: Bestimme sie den Grenzwert durch Termumformung.

a) lim      x^2 - 16 / x - 4 ( ist ein Bruch )

  x -> 4

b) lim      x^3 - x / x + 1  ( ist auch ein Bruch)

  x -.> -1

Comments

Wäre dass so richtig:
lim      x^2 - 16 / x - 4

x -> 4

= lim (x+4)* (x-4) / x - 4

= lim ( x+ 4)

x-> 4

= lim x + lim 4

x -> 4    x-> 4

4+ 4

= 8

b)lim   x ^3-x / x+ 1

x -> -1

= li m (x+1)* (x-1)

=lim 1 + lim 1

1+1 = 2

Answer 1

\( \frac{x^2-16}{x-4} \)    = x+4

Nun  x →   4  einsetzen.

mfG

Moliets

Comments

da kommt undefniert im taschenrechner raus. Ich dachte jetzt man muss

lim benutzen

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f(x) hat eine hebbare Definitionslücke bei x=4   (Polstelle)

Wenn du x gegen 4 laufen lässt , läuft der Grenzwert gegen 8.

mfG

Moliets

Text erkannt:

-

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Dankeschön also war dass was ich grade geschireben habe richtig?

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So ist es!

Also immer zuerst schauen, ob eine hebbare Definitionslücke da ist.

mfG

Moliets

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Dankeeeee, schönen abend noch:)

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da kommt undefiniert im taschenrechner raus. Ich dachte jetzt man muss

lim benutzen.

Da habe ich aber noch nicht deinen Aufschrieb ganz oben gelesen.

Zu b)

Text erkannt:

Ich hätte so geschrieben:
\( \frac{x^{3}-x}{x+1}=\frac{x \cdot\left(x^{2}-1\right)}{x+1}=\frac{x \cdot(x+1) \cdot(x-1)}{x+1}=x^{2}-x \)
$$ \lim \limits_{x \rightarrow-1}\left(x^{2}-x\right) \rightarrow 2 $$
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets

mfG

Moliets

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Oki vielen vielen Dank, sie waren mir echt eine große Hilfe.