Aufgabe:
x2 = 2
Gibt es mindestens ein x aus den rationalen Zahlen, für das der obere Term gilt?
Problem/Ansatz:
ich hätte als Ergebnis 1,414213562/1 heraus, aber wenn ich das Ergebnis hoch 2 nehme, dann kommt bei mir keine 2 heraus.
Weitere Frage: Ist 1,414213562/1 überhaupt eine rationale Zahl?
\( \sqrt{2} \) ist keine rationale Zahl.
Aber 1,414213562/1 ist natürlich eine rationale Zahl, und auch 1/1,414213562 ist eine rationale Zahl.
1,414213562=1414213562/1000000000
Vielen Dank für die Antwort.
Wenn die \( \sqrt{2} \) keine rationale Zahl ist, ist dann \( \sqrt{2} \) / 1 eine rationale Zahl?
Eine rationale Zahl ist definiert als der Quotient einer ganzen Zahl und einer natürlichen Zahl > 0.
$$\sqrt{2}/1$$
Ist auch keine Rationale Zahl
Aloha :)
Die Wurzel aus einer natürlichen Zahl ist entweder wieder eine natürliche Zahl oder eine irrationale Zahl:$$n\in\mathbb N\implies\sqrt n\in\mathbb N\;\dot\lor\;\sqrt n\in\mathbb R\setminus\mathbb Q$$Das macht die Entscheidung leicht ;)
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