Beweisen SIe folgende Aussage

Question

Aufgabe:

∀x∈R∃y∈R:y=x^2

Problem/Ansatz:

beweise oder widerlege den folgenden Satz

Answer 1

∀x∈R  ∃y∈R:  y=x^2

Ja das stimmt.  Sei x∈R.  Bilde das Quadrat von x

( das ist zu jedem reellen x möglich) und wähle das als y.

Dann gilt y=x^2

Comments

aber würde es nicht gehen, wenn ich mein x auf eine negaitve zahl setzte zb. x=-2 und sage das y=x entspricht dann wäre doch laut aussage von oben y=x^2

-2 = 4 und das wäre doch ein widerspruch oder habe ich die quantoren falsch verstanden?

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Es gibt ein .....

bedeutet doch: Du musst schauen, ob es einen Wert gibt, für den es stimmt.

Wenn du also etwa mit x=-2 beginnst, dann gibt es ein passendes y, nämlich y=4.

Für alle anderen Werte von y stimmt es nicht, aber das ist ja egal:

Einen passenden gibt es.