Betrachte die Funktion \(f(x)=x^a\) für \(x\in [0,1]\).
Zerlege das Intervall in \(n\) gleichlange Teilintervalle
\([\frac{k-1}{n},\frac{k}{n}],\; k=1,\cdots,n\).
Nun bilde die Riemannsche Summe
\(\sum_{k=1}^n \frac{1}{n} f(\frac{k}{n})\to \int_0^1f(x)dx\)