Geraden mit 9x-3y+18=0 hat die Gleichug
y = 3x+6 also Steigung 3.
Also sind die Tangenten mit der Steigung 3 gesucht.
f(x) = (1/3)x^3 - x hat Ableitung f ' (x) = x^2 - 1
f ' (x) = 3 <=> x = 2 v x = -2
Also gibt es zwei Stellen wo die Tangenten parallel zu g sind,
nämlich bei x = 2 und bei x=-2.
Die Berührpunkte sind also P(2; 2/3) und Q ( -2 ; -2/3 )
Die Tangente in P hat die Gleichung y = 3x+n mit
2/3 = 3*2 + n ==> n = -(16/3)
also y = 3x -16/3
Die andere entsprechend y = 3x + 16/3.
sieht so aus ~plot~ (1/3)x^3 - x ;3x+16/3; 3x-16/3 ~plot~