Bestimmen sie eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f an dieser Stelle.

Question

Aufgabe: Ermitteln sie die Steigung und den Steigungswinkel der Funktion f an der Stelle x0=2 . Bestimmen sie eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f an dieser Stelle.

f(x)=x^3-2x^2

g(x)=2x^2-2

Problem/Ansatz:

Wie mache ich das? Ich habe keine Ahnung davon. Brauche dringend die Lösung

Comments

Ich habe keine Ahnung davon.

Wieviel Ahnung hast Du dann? Kanst Du die Funktionen ableiten?

Falls Nein! dann wäre die nächste Frage: hast Du schon mal was von der Ermittelung der Steigung nach der h-Methode gehört?

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Die Ableitung der Funktion habe ich schon.

Dann setze dort das \(x_0\) ein, und wende die Punkt-Steigungs-Form für eine Gerade bzw. lineare Funktion an. Der Winkel ist der Arkustangens der Steigung.

Answer 1

f '(x)=3x²-4x

f '(2)=4

f(2)=0

Punkt-Steigungs-Form:

4=\( \frac{y-0}{x-2} \)

Tangentengleichung: y=4x-8

Answer 2

f(x) = x^3 - 2·x^2

f'(x) = 3·x^2 - 4·x

a = 2

f(a) = 0

f'(a) = 4 --> ARCTAN(4) = 75.96°

t(x) = 4·(x - 2) + 0 = 4·x - 8

Skizze

~plot~ x^3-2x^2;4x-8;{2|0} ~plot~