ich habe mich daran mal versucht. Ist das ein korrekter Beweis? T(x) bezeichnet die Teilermenge von x.
Sei $$g = ggT(ma,mb)$$. Dann ist $$g \in T(ma) \cap T(mb)$$ das größte Element in dieser Menge. Es gilt $$T(ma) \cap T(mb) = (T(m) \times T(a)) \cap (T(m) \times T(b)) = T(m) \times (T(a) \cap T(b))$$. Es ist das größte Element in $$T(a) \cap T(b)$$ gleich dem ggT(a,b) und dieses von T(m) gleich m. Also ist das größte Element in $$T(m) \times ( T(a) \cap T(b) )$$ gleich $$g = |m| \cdot ggT(a,b)$$.
Richtig?
Danke,
Thilo
