Menge als Vereinigung von Intervallen

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Menge aller x ∈ R, welche die folgenden Ungleichungen
erfüllen, als Vereinigung von Intervallen an:

|\( \frac{x+1}{x-1} \) | >2

Problem/Ansatz:

im Lösungsskript steht:

(\( \frac{1}{3} \), 1) ∪ (1,3)

ich habe jedoch als Lösung nur (\( \frac{1}{3} \),3) raus

Answer 1

ich habe jedoch als Lösung nur (\( \frac{1}{3} \),3) raus

Es ist \(1 \in \left(\frac{1}{3},3\right)\) aber \(\left|\frac{x+1}{x-1}\right|\) ist für \(x=1\) überhaupt nicht definiert.

Comments

ich habe das auch jetzt bei Wolframalpha eingegeben und da kommt auch das Ergebnis (1/3,1)U(1,3).

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Das liegt daran, dass auch WolframAlpha nicht durch Null teilen kann.

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achja.... stimmt x kann nicht 1 sein :D

habe das total verpeilt

Danke nochmals