Menge als Vereinigung von Intervallen

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Menge aller x ∈ R, welche die folgenden Ungleichungen
erfüllen, als Vereinigung von Intervallen an:

|$\frac{x+1}{x-1}$ | >2

Problem/Ansatz:

im Lösungsskript steht:

($\frac{1}{3}$, 1) ∪ (1,3)

ich habe jedoch als Lösung nur ($\frac{1}{3}$,3) raus

Answer 1

ich habe jedoch als Lösung nur ($\frac{1}{3}$,3) raus

Es ist $1 \in \left(\frac{1}{3},3\right)$ aber $\left|\frac{x+1}{x-1}\right|$ ist für $x=1$ überhaupt nicht definiert.

Comments

ich habe das auch jetzt bei Wolframalpha eingegeben und da kommt auch das Ergebnis (1/3,1)U(1,3).

---

Das liegt daran, dass auch WolframAlpha nicht durch Null teilen kann.

---

achja.... stimmt x kann nicht 1 sein :D

habe das total verpeilt

Danke nochmals