Bestimme die Parameter a

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Gerade $\vec{x}$= $\begin{pmatrix} 1\\2\\a \end{pmatrix}$ +r$\begin{pmatrix} 2\\t\\1 \end{pmatrix}$ und die Ebene in Koordinatenform 3x+y-4z= 1. Bestimme a und t für die die Gerade in der Ebene liegt.

Answer 1

[3, 1, -4] * [1, 2, a] = 1 → a = 1

[3, 1, -4] * [2, t, 1] = 0 → t = -2