Differenzierbarkeit - Stetigkeit Folgerung

Question

hallo,

ich hab eine ganz kurze Frage: Eine differenzierbare Funktion ist ja automatisch stetig. Kann man aber daraus folgern, dass wenn eine Funktion unstetig ist, sie automatisch nicht differenzierbar ist? und wenn nicht, könnte jemand bitte ein Gegenbeispiel aufzeigen?

danke im Voraus :)

Answer 1

Aloha :)

Die Umkehrung einer Aussage$$A\implies B$$lautet immer:$$\lnot B\implies\lnot A$$Die Umkehrung der Aussage:$$\text{differenzierbar}\implies\text{stetig}$$ist also:$$\text{nicht stetig}\implies\text{nicht differenzierbar}$$

Deine Vermutung ist also völlig korrekt.