Kanal Aufgabe wie lautet die Gleichung der Parabel?

Question

Aufgabe:

Vom see geht ein stichkanal aus, dessen verlauf für 2<x<8 durch die funktion f(x)=6x beschrieben werden kann. der stichkanal soll ohne knick durch einen bogen weitergeführt werden, der durch eine zur y-achse symmetrische quadratische parabel g(x)= ax^2+bx+c modelliert werden kann.

a) wie lautet die gleichung der parabel?

b) unter welchem winkel unterquert der neuer kanal die von westen nach osten verlaufende straße?

c) südlich der straße soll der kanal geradlinig weitergeführt werden. wie lautet die gleichung des kanals in diesem bereich (funktion h)

d) trifft die weiterführung des kanals auf die stadt S(−6;−9)?

Problem/Ansatz:

Kann jemand bitte die Aufgabe b), c) und d) bearbeiten brauche dringend.

Comments

der stichkanal soll ohne knick durch einen bogen weitergeführt werden

An der Stelle x=2 oder an der Stelle x = 8?

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Glaube x2. Müsste es sein

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https://www.mathelounge.de/778159/wie-lautet-die-gleichung-der-parab Scheint die korrigierte Fragestellung zu sein. An sich ist diese Frage aber schon älter. Vgl. https://www.mathelounge.de/205489/steckbriefaufgaben-rekonstruktion-funktionen-torschuss und Herumgerate dort.

Answer 1

Hallo,

zu Aufgbe a)

Wenn eine Funktion sprungfrei in eine andere übergeht, ist die Bedingung

f(x) = g(x)

Wenn sie knickfrei ist, gilt zusätzliche f'(x) = g'(x)

Beachte hierbei, dass g(x) die Form \(f(x)=ax^2+c\) hat, da der Graph symmetrisch zur y-Achse ist. Somit hat die Gleichung nur gerade Exponenten.

Kannst du jetzt die Gleichung bestimmen?

Gruß, Silvia

Comments

Nein ich brauch bitte dringend hilfe

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Also Aufgabe a)  habe ich verstanden aber b, c und nicht

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Bitte bitte brauche dringend hilfe

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Das heißt, du hast eine Gleichung für g(x) aufgestellt. Wie lautet die?

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ax²+bx+c lautet sie

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Soll ich ein bild von meiner Buch Seite machen?

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Das ist die allgemeine Form. Ich hatte aber schon erklärt, dass sie wegen der Punktsymmetrie so aussieht: \(f(x)=ax^2+c\)

Du musst jetzt die Zahlen für a und c bestimmen.

DANN hast du die Gleichung für g(x)

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Und wie berechne ich b) kannst du mir bitte bitte die Rechnung aufschreiben

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?????HILFE bittttteeee

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Stell bitte erst einmal das Bild der Aufgabe ein.

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Darf man das hier man kriegt doch eine strafe

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Das darfst du

Answer 2

b) unter welchem winkel unterquert der neuer kanal die von westen nach osten verlaufende straße?

arctan(g'(x₀))

Dabei ist x₀ die Stelle, an der sich Kanal und Straße kreuzen.

c) südlich der straße soll der kanal geradlinig weitergeführt werden. wie lautet die gleichung des kanals in diesem bereich (funktion h)

h(x) = g'(x₀) ·(x - x₀) + g(x₀)

d) trifft die weiterführung des kanals auf die stadt S(−6;−9)?

Falls h(-6) = 9 ist.

Comments

Du hast die Rechnung vergessen

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Kann mir jemand bitte helfen???

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Ich brauch bitte hilfeeee?

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Ich brauche auch Hilfe. Ich weiß nicht an welcher Stelle sich Kanal und Straße kreuzen.

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Kanal kreuzt sich an x=2 und Straße an x=8 bitte ich brauche hilfe

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Der Kanal kreuzt sich nicht.

Der Kanal kreuzt die Straße.

Wo ist der See?

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Der See ist neben der straße

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Erstmal kommt der Kanal ab x=2 und geht bis x=8 ab x=8 kommt der see

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Bitte brauche dringend hilfee

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Die Straße kreuzt den Kanal aber nicht bei x=2. Sonst würde das mit der Parabel keinen Sinn machen, weil südlich der Straße der Kanal ja wieder gradlinig verläuft.

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Nein er kreuzt bei x=8

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Soll ich ein Bild von der Buchseite machen

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Ja, mach das mal.

Es ändert aber nichts an der Tatsache, dass du auch rechnen musst.

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Nein er kreuzt bei x=8

Ich dachte bei 8 ist der See.

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Nein

Von x=2 beginnt der Kanal und er geht bis x=8 und bon da beginnt der See und die straße

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Der See beginnt bei 8

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Hilfeee biteeeeeeee

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Hilfeeeeeeee biteeeeee

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Jetzt hör mit der Krakeelerei auf und stell endlich das Bild ein. DANACH schauen wir uns die Aufgabe gerne nochmal an und helfen dir.