bestimme auch d mit Hesse Normalform

Question

Aufgabe: Hallo ihr lieben,

wie ist das mit der Hesse Normalform nochmal;

meine Aufgabe lautet, bestimme die Hesse Normalform

mit

P=(3,-2,-2) Q=(3,-3,-3) und R=(1,-3,-2)

bestimme auch d

jetzt weiss ich leider nicht wie ich vorgehen soll

habt ihr da gute Ansätze und tolle Ratschläge auf Lager.

Freue mich sehr.

Answer 1

P=(3,-2,-2) Q=(3,-3,-3) und R=(1,-3,-2)

PQ = [0, -1, -1]
PR = [-2, -1, 0]

N = PQ ⨯ PR = [-1, 2, -2] = - [1, - 2, 2]

E: (X - [3, -2, -2]) * [1, - 2, 2]/|[1, - 2, 2]| = 0
E: (X - [3, -2, -2]) * [1/3, - 2/3, 2/3] = 0

Ist d bei euch [3, -2, -2]·[1/3, - 2/3, 2/3] = 1 ?

Comments

vielen herzlichen Dank, dass hat mir wirklich weiter geholfen. ich werde es einmal rasch überprüfen

Answer 2

Du brauchst einen Punkt der Ebene (Luxussituation; du hast 3) und einen Normalenvektor.

Einen solchen bekommst du mit \( \vec{PQ} \times \vec{PR}  \).

Comments

achso okay habe es auf jeden fall soweit verstanden. vielen lieben dank