Denkfehler bei Zeitberechnung einer linearen Funktion

Question

Aufgabe:

Karl und Pauline haben sich verabredet. Sie wohnen 60km voneinander entfernt und fahren am Samstag mittag um 12.00 Uhr los, weil sie sich zwischen ihren Wohnorten treffen wollen. Karl kann es nicht abwarten und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20km/h, Pauline hat es nicht so eilig und radelt gemütlich mit 10km/h.

c)Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25km voneinander entfernt? Denken Sie daran: wenn sie sich getroffen haben, fahren sie nicht mehr weiter!

d)Wann würden sie sich treffen, würde Pauline erst um 13uhr losfahren?

Problem/Ansatz:

Ich habe diese beiden Aufgaben gelöst und  zur Überprüfung  gegooglt und andere Ergebnisse gefunden. Bei Aufgabe c) komme ich auf 1,16666 also 13,16666 gerundet auf 13.20 Uhr. Im Forum finde ich das Ergebnis von 13.10 Uhr. bei d habe ich 1,3333 raus also 14.333 abgerundet auf 14.30 Uhr im Forum steht 14.20 Uhr. Welchen Denkfehler habe ich denn?

Answer 1

c)   20x + 10x = 35

 30x = 35 ==>   x=35/30 = (1 + 1/6 ) h

Also nach einer Stunde und 10 Min.

d)   20x + 10(x-1) = 60

   30x -10 = 60

   30x = 70

       x = 7/3 = 2 +1/3  also treffen sie sich 7/3 h nach 12h also um14:20h

Comments

20x +10x ist nicht 35x.

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Da ist was dran.

Answer 2

Pro Stunde verringert sich ihr Abstand um (20 km + 10 km=) 30 km.

Wenn der Abstand nur noch 25 km betragen soll, müssen beide zusammen 35 km geschafft haben.

Wenn sie zusammen in einer Stunde 30 km schaffen und wenn 5 km der 6. Teil von 30 km sind, brauchen sie für eine Annäherung um 35 km eine Zeit von einer Stunde und einer sechstel Stunde. Das sind eine Stunde und 10 Minuten.
Der gesuchte Zeitpunkt ist also 13:10 Uhr.

Da 1/6 rund 0,166666... ist, ist dein Ergebnis von 1,1666666 Stunden im Prinzip richtig, allerdings sind 0,1666666 Stunden eben nicht 20 Minuten.

bei d habe ich 1,3333

Das habe ich jetzt nicht nachgerechnet, aber du bist in dem Irrglauben, dass 0,3333 Stunden 30 Minuten wären.

1/3 Stunde ist aber nur eine Zeit von 20 Minuten.

Answer 3

d)Wann würden sie sich treffen, würde Pauline erst um 13uhr losfahren?

t : Fahrzeit Karl
t minus 1 : Fahrzeit Pauline

t * 20 + ( t - 1 ) * 10 = 60

t = 2  1/3 std

12 + 2 1/3 = 14 Uhr + 1/3 std = 14 Uhr 20 min