Aloha :)
Jede der drei Variablen kannst du zunächst frei wählen. man sagt, das System hat drei "Freiheitsgrade". Wenn nun eine Gleichung vorgegeben ist, kann man diese Gleichung nach einer der drei Variablen umstellen. Das heißt, du kannst nur noch zwei der Variablen frei wählen, die dritte ist dann auf die Werte eingeschränkt, die die Gleichung zulässt. Die Zahl der Freiheitsgrade beträgt nur noch zwei.
Bei drei nicht-äquivalenten Gleichungen ist die Zahl der Freihetsgarde schließlich auf null gesunken, die Lösung wird dann vollständig durch die Gleichungen bestimmt.
Hättest du noch eine vierte nicht-äquivalente Gleichung, wäre das System "überbestimmt". Da du keine Freiheitsgrade mehr hast, kannst du nur hoffen, dass die Lösung, die jeweils drei Gleichungen vorgeben, auch die vierte Gleichung erfüllt. Trifft dies nicht zu, ist das System nicht exakt lösbar. Man kann dann z.B. mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate eine Näherungslösung suchen, die möglichst wenig (im Sinne der Varianz) von den Vorgaben aller Gleichungen abweicht.
