Wie berechne ich die Differentialgleichung y' * x^3 - 3y = 0

Question

Ich habe folgende Differentialgleichung und komme einfach zu keiner Lösung:

$$ y'\quad \cdot \quad { x }^{ 3 }\quad -\quad 3y\quad =\quad 0 $$

Ich komme so weit das hier steht:
$$ \frac { 1 }{ 3y } \quad dy\quad =\quad \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } \quad dx $$

Ich weiß nicht wie ich das integrieren soll bzw. ob das was ich schon habe überhaupt richtig ist.

Comments

1/(3y) dy = x^-3 dx

1/y dy = 3x^{-3} dx

Jetzt integrieren und dann nach y auflösen.

Fortsetzung als Antwort.

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@Lu: Wenn ich meine bescheidene Meinung einwerfen darf -> Das ist richtig.

Willst Du es als Antwort posten? Dann ist die Frage erledigt ;).


Grüßle

Answer 1

1/(3y) dy = x^-3 dx

1/y dy = 3x^-3 dx

Jetzt integrieren und dann nach y auflösen.

ln y = 3* (-1/2) *x^-2 + C          e^…

y = e^ (3* (-1/2) *x^-2 + C)

= D*e^ (3* (-1/2) *x^ (-2))