Beweis für ein Zabuber X (Vektoren)

Question

Im Mathematikunterricht der Grundschule werden sogenannte "Zauber-Xe" eingesetzt. Ihre Grundstruktur ist der nebenstehenden Abbildung zu entnehmen. Die Werte der Zahlen \( a, b, c, d \) und \( e \) dürfen beliebige reelle Zahlen sein. Maßgebend ist, dass für ein , Zauber-X" gelten muss:
$$ a+b+c=b+d+e $$

Zeige :

(i) Für beliebige , Zauber-Xe" \( A \) und \( B \) ist stets auch \( A+B \) ein , Zauber- \( \mathrm{X} \) ".
(ii) Für jedes "Zauber- \( \mathrm{X}^{\prime \prime} A \) und jede reelle Zahl \( \lambda \) ist auch \( \lambda \cdot A \) ein \( _{n} \) Zauber- \( \mathrm{X}^{\prime \prime} \)

Answer 1

Gilt a1 + b1 + c1 = b1 + d1 + e1 und a2 + b2 + c2 = b2 + d2 + e2 dann gilt auch die Summe dieser Gleichungen

(a1 + a2) + (b1 + b2) + (c1 + c2) = (b1 + b2) + (d1 + d2) + (e1 + e2)

Gilt a + b + c = b + d + e dann gilt auch das vielfache dieser Gleichung

k·(a + b + c) = k·(b + d + e)
k·a + k·b + k·c = k·b + k·d + k·e

Comments

Deine Antwort kann ich nicht ganz Nachvollziehen, könntest du mir sagen wie du drauf gekommen bist? War das jetzt die a) oder b) ?

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Das ist a) und b). Was kannst du nicht nachvollziehen?

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Jetzt leuchtet mir es ein.