Bestimmen Sie den Grenzwert von:...

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Grenzwert

$$ \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(5\left(\frac{1}{n}+1\right)^{n} \cdot \frac{(3 n-1)^{2}}{(n+1)^{2}}+\frac{2}{n^{2}}\right) $$

Answer 1

Hallo,

Kannst Du nach dem Grenzwertsätzen aufteilen in 3 Teilgrenzwerte:

1. GW : 5e;  lim(n-->∞) ((1/n) +1)^n =e

2.GW: 9 -->multipliziere Zähler und Nenner und klammere die höchste Potenz aus(n^2)

3.GW : 0

-----> GW= GW *GW2  +GW3 =5e *9+0= 45e

Das lim(n-->∞) muß immer davor stehen