Mit welchem Gewinn kann man rechnen, wenn 200 Buchungen vorliegen?

Question

Aufgabe:

Ein Hotel hat für 180 verdügbare Zimmer 200 Buchungen angenommen, weil die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast Tattoo anreist nur 90% beträgt.

C) Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Anzahl der zu Entschädigungen Gäste.

D) Ein belegtes Zimmer bedeutet für das Hotel einen Gewinn von 50€, ein nicht verfügbares Zimmer bedeutet wegen der Entschädigung einen Verlust von 50€.

Mit welchem Gewinn kann man rechnen, wenn 200 Buchungen vorliegen?

Problem/Ansatz:

Bei C hab ich den Erwartungswert berechnen können, ich komm allerdings bei der Berechnung von der Standardabweichung nicht weiter, die Formel kenn ich, ich weiß allerdings nicht was z.B. X1 und dessen Wahrscheinlichkeit ist.

Bei D komm ich gar nicht weiter.

für die Hilfe!

Comments

Kann mir jemand die Rechnung erläutern . Verstehe nicht in inwieweit oben mit dieser Standardabweichungsformel gearbeitet wurde. Bitte um Erläuterung. :\( \sigma=\sqrt{n \cdot p \cdot(1-p)} \)

Hier unten genannte Lösung für C) :V(X) = ∑ (x = 181 bis 200) ((x - 180)2·(200 über x)·0.9x·0.1^(200 - x)) - 1.6854536052 = 5.7074839802.

Wie ist die Berechnung des Erwartungswertes nicht binomcdf(200,0.9,181,200)* 20? Für mich wäre es das wenn ich n*p rechne. Bitte um Erläuterung.

Bitte um Erklärung für Lösung D:

d) \( \sum \limits_{k=1}^{180}\left(k \cdot 50 \cdot B_{200 ; 0,9}(k)\right)+\sum \limits_{k=1}^{20}\left((9000-k \cdot 50) \cdot B_{200 ; 0,9}(180+k)\right) \)

D

Answer 1

Bei C hab ich den Erwartungswert berechnen können.

Dann schreib doch mal deinen Erwartungswert hin. Du weißt eventuell dass man diesen zur Berechnung der Standardabweichung braucht. Kommst du auch auf einen wert von ca. 1.7?

Comments

Der Erwartungswert den ich errechnet habe ist 1,685

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Genau. Und die Varianz kannst du darauf aufbauend berechnen

V(X) = ∑ (x = 181 bis 200) ((x - 180)^2·(200 über x)·0.9^x·0.1^(200 - x)) - 1.685453605^2 = 5.707483980

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Was ist dieses komische Zeichen ganz am anfang:/

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Das ganz am Anfang ist ein V und steht bei mir für die Varianz.

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Nein ich mein das Zeichen nach dem = Zeichen

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Das ist das große Sigma und wird als Summenzeichen verwendet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Summe

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Ich verstehe die Rechnung nicht:/ kannst du mir vielleicht die einzelnen Fragmente der Rechnung erklären

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(x - 180)^2 ist das Quadrat der überbuchten und in Anspruch genommenen Zimmer.

(200 über x)·0.9x·0.1^(200 - x) ist die Wahrscheinlichkeit für x anreisende Gäste.

Das Produkt benutze ich in zusammenhang mit dem Verschiebungssatz um die Varianz hier möglichst geschickt auszurechnen.

Wenn du eine Tabelle gemacht hast um den Erwartungswert zu berechnen, dann solltest du eventuell die Tabelle zur verfügung stellen.

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Die Endlösung ist allerdings falsch, laut Buch kommt da 2,3890 raus, leider ist der Lösungsweg aber nicht mit drauf.

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Die Endlösung ist allerdings falsch, laut Buch kommt da 2,3890 raus, leider ist der Lösungsweg aber nicht mit drauf.

Du solltest wissen das die Standardabweichung einfach die Wurzel aus der Varianz ist. Ziehe also mal die Wurzel aus der von mir berechneten Varianz.

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Achsooo okay danke!

Weist du wie D geht?

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Kann mir jemand die oben genannte Formel mit dieser erläutern. Verstehe nicht in inwieweit oben mit dieser gearbeitet wurde. Bitte um Erläuterung.

Text erkannt:

\( \sigma=\sqrt{n \cdot p \cdot(1-p)} \)

Hier oben genanntes:

V(X) = ∑ (x = 181 bis 200) ((x - 180)2·(200 über x)·0.9x·0.1^(200 - x)) - 1.6854536052 = 5.707483980

2. Wie ist die Berechnung des Erwartungswertes nicht binomcdf(200,0.9,181,200)* 20? Für mich wäre es das wenn ich n*p rechne. Bitte um Erläuterung.

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kann ich bitte wissen was die Quelle dieser Frage ist(aus welchem Buch das entnommen wurde?

danke im voraus

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Leute postet bitte eure eigenen Beiträge, kriege ständig mails das unter meinen Beiträgen fragen von anderen beantwortet wurden und es nervt hab mittlerweile mein Abi und nix mehr mit Mathe zutun :D

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Ich finde es ja interessant, dass Du meinst, dass Deine Nachricht bei den Destinatären ankommt. Aber Du hast die Möglichkeit, Dein Konto hier zu löschen.