Wie kann ich die Entferung von beiden Häuser berechnen?

Question

Aufgabe

Zwischen den Häusern von Silke und Markus liegt ein Teich.
Sie wollen Funkgeräte mit einer Reichweite von 50 m kaufen.
Um herauszufinden, ob dies für die Entfernung zWischen
ihren Häusern ausreicht, wählen sie eine Strecke s = 6 m, von
der aus sie beide Häuser sehen können, und messen die
Winkel α = 119°, β= 19°,γ = 44° und δ = 153°.
Ermittle, ob die Funkgeräte die nötige Reichweite haben.

Problem/Ansatz:

Wie kann ich die Entferung von beiden Häuser berechnen?

Comments

mit dem Sinussatz

Answer 1

Im Teildreieck mit ß , δ und den 6cm berechne die Seite x

(gegenüber von 19° ) mit sin-Satz

6cm / sin(8°) = x / sin(19°) ==>    x = 14,04 m

Im Dreieck mit α, γ und den 6m berechne die Seite y gegenüber

von α  und erhalte 17,95m

Dann hast du zwischen diesen beiden berechneten Seiten einen

Winkel von 153° - 44° = 109°.

Und in diesem Dreieck mit dem cos-Satz die

gesuchte Seite a (also gegenüber von den 109°) gibt

a^2 = ( 14,04 m)^2 +(17,95m)^2 -2*17,95m* 14,04 m *cos( 109°).

Ich bekomme a= 26,14m