a(n+1) = 2-a(n)
wurde nie behauptet.
Aus a(n) >1 folgt erst einmal, dass 2-an<1 ist. Da an+1 aber kleiner als 2 bleiben muss, muss 2-an größer als 0,5 sein (sonst wäre das Produkt nicht mehr >1).
Damit ergibt sich die Zusatzforderung, dass an schon mal kleiner als 1,5 ist.